Kursthemen

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    B e i s p i e l|00X
    Die Vermessung der Welt
    2 Informatiksysteme 2.2 | 3 Anwendungen 3.1
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    •  os2

      		 Aufgabe 1: The Challenge

      • Du sollst die Höhe eines selbst gewählten Objektes bestimmen. Das kann z.B. das Haus sein, in dem du wohnst , oder ein hoher Baum im Garten. Such dir einfach ein Objekt aus, von dem du die Höhe nicht einfach mit einem Maßband bestimmen kannst.

      • Den Höhen- und Tiefenwinkel musst du aus einiger Entfernung zum Objekt messen - diese Entfernung musst du bestimmen können; d.h. es sollte sich möglichst kein Zaun etc. dazwischen befinden. Und das Objekt sollte auch keine zwei Kilometer entfernt sein :-).

      • Installiere die App Clinometer+Wasserwaage für Android (o.ä. für iOS).

      • Dann brauchst du für die Messergebnisse noch Stift und Papier - oder du machst Screenshots von der Winkelmesser-App - und los geht's!

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      Beispiel - So sollte das Ergebnis aussehen! Datei

    •  os2

      		 Aufgabe 2: Durchführung und Dokumentation

      Durchführung

      • Miss die Entfernung zwischen dem Objekt, von dem du die Höhe bestimmst, und dem Punkt, an dem du die Winkel misst.
      • Miss mithilfe der App möglichst genau den Höhenwinkel zur Spitze des Objekts, und den Tiefenwinkel zum Fußpunkt des Objekts!
      • Notiere beide Winkel bzw. erstelle jeweils Screenshots mit dem Smartphone.


      Dokumentation

      • Erstelle mithilfe von Word ein "schönes" Dokument mit folgenden Abschnitten:
        • Beschreibung der Situation: Erkläre kurz, welches Objekt du vermisst, und füge das Foto ein!
        • Modellierung: Erstelle mit GeoGebra eine (beschriftete) Skizze der Situation und beschreibe, wie du beim Experiment vorgegangen bist. Füge die GeoGebra-Skizze gut lesbar in das Dokument ein.
        • Mathematischer Lösungsweg: Verwende den Formeleditor und berechne unter Verwendung der in der GeoGebra-Skizze verwendeten Variablen die Höhe des Objekts. Gehe dabei so vor, dass die Leserin/der Leser den Lösungsweg gut nachvollziehen kann!
        • Experiment/Messung: Gib die ermittelten Werte für die notwendigen Variablen an! Füge ggf. einen Screenshot der App ein.
        • Rechnung: Berechne nun die Höhe des Objekts mit den Zahlenwerten!
        • Lösung: Formuliere einen Lösungssatz.

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      Schüler-Beispiel 1 Datei
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      Schüler-Beispiel 2 Datei
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      Schüler-Beispiel 3 Datei
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      Schüler-Beispiel 4 (mit Clinometer-Screenshots) Datei

    •  os2

      		 Zusatzaufgabe: Eine echte Herausforderung!

      • Finde einen See, einen ruhigen Fluss, einen Pool oder eine Wasserlatsche, indem du das Spiegelbild einer Wolke siehst!

      • Miss den Höhenwinkel zur Wolke am Himmel!
      • Miss den Tiefenwinkel zum Spiegelbild der Wolke im Wasser!
      • Finde heraus, auf welcher Seehöhe du dich befindest!

      • Erstelle ein Dokument nach dem obigen Beispiel: Modelliere diese Situation und berechne, in welcher Höhe sich die Wolke (über dem Meeresspiegel) befindet!

    •  os2

      		 Zusatzaufgabe: Beispiele von SchülerInnen!


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  • Abschnitt 1

    logo Informationen für Lehrkräfte
    Fachbezug Mathematik
    Schulstufe 9. Schulstufe
    Zeitaufwand 1-2 Unterrichtsstunden / Hausübung
    Handlungsdimension
    • Wissen und Verstehen: Winkelfunktionen, grundlegende Kenntnisse in GeoGebra+Word+Formeleditor
    • Anwenden und Gestalten: Anwenden des Wissens um trigonometrische Vermessungen
    • Reflektieren und Bewerten: ordentliche Dokumentation der gesamten Situation mit Beschreibung, Modellierung und Berechnung
    Kompetenzbereiche

    2.2 Gestaltung und Nutzung persönlicher Informatiksysteme

    • Ich kann Informationstechnologien zum (vernetzten) Lernen einsetzen.

    3.1 Dokumentation, Publikation und Präsentation

    • Ich kann Texte zügig eingeben, diese formatieren, kopieren, einfügen, verschieben und löschen
    • Ich kann Dokumente und Präsentationen unter Einbeziehung von Bildern, Grafiken und anderen Objekten gestalten
    Anmerkung

    Voraussetzung:

    • Winkelfunktionen sin/cos/tan
    • grundlegende Kenntnisse in GeoGebra und in Word + Formeleditor
    • Ein Beispiel dieser Art der Höhenvermessung sollte im Vorfeld gemeinsam erarbeitet werden
    • eignet sich z.B. anschließend als HÜ
    • erprobte Durchführung am BG BRG Gmunden, 5cr-Klasse: gemeinsames Erarbeiten des "Turmvermessungs"-Beispiels in Word+GeoGebra mit beispielhaften Zahlen nach dem Erlernen und Üben der Winkelfunktionen im Rahmen einer Doppelstunde Mathematik; anschließend war diese eLC-Sequenz Hausübung über das Wochenende (2 1/2 Tage Zeit).